勾形磁場(chǎng)是由空心方銅管密繞而成的兩個(gè)完全相同的獨(dú)立圓形直流線圈和外磁屏蔽體構(gòu)成，將其安裝在單晶爐爐腔外部并與之同心，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。給兩個(gè)線圈通以方向相反大小相同直流電流時(shí)，兩個(gè)線圈內(nèi)部相鄰的磁極同為Ⅳ極，其內(nèi)部磁場(chǎng)是由上下兩個(gè)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)合成而成，由于它們徑向分量方向相同，其徑向分量為兩個(gè)徑向量之合，而軸向分量的方向相反，其分量為兩個(gè)徑向量之差。這樣以來(lái)，線圈內(nèi)將形成一個(gè)以軸和上下對(duì)稱兼有徑向和縱向分量的圓柱非均勻發(fā)散型磁場(chǎng)。磁場(chǎng)剖面分布如圖2所示。磁場(chǎng)強(qiáng)度可通過(guò)調(diào)整電流大小改變。線圈外部的磁場(chǎng)通過(guò)高導(dǎo)磁率的磁屏蔽體被屏蔽，其目的是減少外部磁回路的磁阻降低磁損耗，提高線圈內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度；同時(shí)，還可避免磁場(chǎng)裝置對(duì)外部環(huán)境的電磁污染。由于爐腔體使用的奧氏體不銹鋼、內(nèi)部的石墨加熱器和坩堝均為非磁性材料，所以，在研究磁場(chǎng)時(shí)，可以將線圈視為空心螺旋管線圈。

    有限元的分析過(guò)程

    在分析磁場(chǎng)強(qiáng)度和分布之前，首先要知道何種磁場(chǎng)分布及強(qiáng)度可有效地抑制坩堝內(nèi)熔融體的熱對(duì)流。根據(jù)已有研究結(jié)果表明：在直拉法拉制單晶過(guò)程中，對(duì)熔融體的熱對(duì)流起主要抑制作用的磁場(chǎng)是兩個(gè)線圈之間中心很窄區(qū)域磁場(chǎng)的徑向分量Bx，。將這個(gè)區(qū)域施加在熔融體不同的軸向位置所起的抑制作用的強(qiáng)度不同，只有施加于熔融體液面頂部可最大限度抑制其流動(dòng)，雖然這種作用在局部，但可極大地降低坩堝內(nèi)整體熔融體的對(duì)流強(qiáng)度。在實(shí)際拉制單晶過(guò)程中磁場(chǎng)徑向分量曰，最大面始終保持在熔體液面下10mm處已證明。從以上結(jié)論可知：在設(shè)計(jì)磁場(chǎng)參數(shù)時(shí)，盡可能使磁場(chǎng)的最強(qiáng)區(qū)域的徑向分量曰，最大，要使徑向分量B；達(dá)到最大就必須分析影響磁場(chǎng)強(qiáng)度B，大小的主要參數(shù)，如線圈匝數(shù)Ⅳ和直流電流I線圈之間的距離D等。

    我們采用有限元法對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行模擬分析。該方法是對(duì)分析對(duì)象通過(guò)劃分網(wǎng)格，求解出有限個(gè)單元點(diǎn)的數(shù)值近似得到真實(shí)環(huán)境的無(wú)限個(gè)未知量。其求解步驟為：首先，根據(jù)磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)尺寸建立磁屏蔽和磁場(chǎng)內(nèi)部空間的軸對(duì)稱二維幾何模型，并劃分線圈內(nèi)部和磁屏蔽體網(wǎng)格生成有限個(gè)單元模型。其次，根據(jù)材料特性分別為磁屏蔽體和線圈內(nèi)部模型賦予B-H曲線數(shù)值、空氣特性。再次，依據(jù)線圈的形狀和匝數(shù)，施加外部載荷和邊界條件。求解出模型中有限個(gè)單元點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值。最后，通過(guò)后處理計(jì)算得到磁場(chǎng)分布曲線。根據(jù)TDK-70型單晶爐的具體尺寸采用表1所給出的幾何尺寸進(jìn)行磁場(chǎng)的強(qiáng)度和分布模擬分析。由于勾形磁場(chǎng)為軸對(duì)稱分布且以兩個(gè)線圈之間的中心面為上下對(duì)稱，所以在模擬分析時(shí)取線圈軸向剖面(x-y平面)的一個(gè)象限可反映整個(gè)磁場(chǎng)的分布情況。在建立有限元模型時(shí)，分別取兩個(gè)線圈之間中心的徑向和線圈軸線為x、y坐標(biāo)軸。